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若圓管的外徑D、內(nèi)徑d，屈服極限OS，在曲率半徑為R的靠模上進(jìn)行彎管變形，因此，管子的內(nèi)圈半徑即為R。再設(shè)管子從發(fā)生彎曲變形的點(diǎn)到施力的點(diǎn)之距離為L(zhǎng)，材料無硬化，則發(fā)生彎管變形時(shí)，整個(gè)潔面均進(jìn)入塑性狀態(tài)。

故：P*L=2*Integral{2*x*DY*OS*y,0,D/2}-2*Integral{2*x*DY*OS*y,0,d/2}

={D^3-d^3}*OS/6

P={D^3-d^3}*OS/[6*L]

這就是材料無硬化時(shí)彎管受力的大小。

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